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王致华的专栏

    在低频电子系统中通常涉及市电50 干扰的滤波问题,就要涉及带阻滤波器、陷波器的设计。在50Hz陷波器的设计中,如何确定阻带截止频率即阻带带宽,目前还没有一个比较一致的看法,如果这个问题不解决,就无法确定陷波器的频率特性,也就无法精确的设计陷波器,本文提出一种通过市电频率波动、器件稳定性、器件精度、器件工作的环境温度范围来提出一种确定陷波器频率特性的方法,供50Hz陷波器设计之参考。


带阻滤波器与陷波器

    首先说一下关于带阻滤波器(Band Rejection Filter)、陷波器(Notch Filter)术语的概念,有些专家似乎不加区别,有些专家加以区别。资料【1】在P135上说“带阻滤波器(又称陷波器)抑制某一频带信号而通过其他频率信号。资料【2】在P69上说“除去特定的频率,这时使用的滤波器叫做带阻滤波器(Band Elimination Filter,BEF),或者噪声滤波器Notch Filter)。【3】在P285上说“带阻滤波器被用来对某个频率而不是某个频率范围进行抑制”。【4】在P182页上说“零(值)网络广义是指可以抑制单频回很窄频带的电路,通常也被称为陷波器,这种电路主要考虑的是陷波点的深度,而不是频率响应下降的速度,且电路限定为单节。”以上均为中文译本。资料【3】的译者对如上定义似乎难以认同,加了个译注:“原文如此,似乎有些片面。”

    读来读去似乎有些矛盾,最近又觉得都没有错。每个作者对陷波器如何定义决定了他的书如何写,他的陷波器如何设计,在他这个书中是不矛盾的。【2】、【3】将带阻滤波器陷波器统统按单频率点阻滤波器来定义,一般教科书也是按这个定义设计陷波器的,正如【4】所说的“这种电路主要考虑的是陷波点的深度,而不是频率响应下降的速度,且电路限定为单节。”,这就是目前关于陷波器的设计大纲,即将陷波频率假定为稳定的单一频率,不考虑频率波动,不涉及阻带宽度和阻带衰减,只给出一个大致的陷波特性曲线---一个很窄很深的喇叭状的陷井,这个喇叭口可大可小的进行涨缩,完全由Q值的大小控制。设计只确定喇叭口的大小和陷井的深度,因此设计比较简单,喇叭口大小即3dB带宽B:



式中:D=tg(a) 是电容的损耗正切,可取0.01-0.05%。因此,实际的陷波器的井深是随着Q值 的增大而减小,而不是增大。当Q=0.5/D 时陷井就填平了,陷波器就成了一条直线。

    资料【1】将低通、高通、带通、带阻滤波器统一对待,建立在频率特性曲线基础上设计,以通带截止频率和衰减、阻带截止频率和衰减描述滤波器频率特性,考虑通带带宽和阻带宽度,过度带宽和滚降,因此将带阻滤波器和陷波器统一处理,视为一个概念,当然这个统一实际上是在窄带带阻滤波条件下的统一,因此该书所说的陷波器就是窄带陷波器。

    资料【4】把陷波器定义为“可以抑制单频回很窄频带的电路”,这样就把【1】与【2】和【3】的分歧调和在一起了。这就允许你可以用简单的方法设计陷波器,也以用比较复杂的方法设计陷波器,实际上【4】都是采用类似【1】的复杂方法设计陷波器,即把陷波器作为很窄频带的带阻滤波器,【4】还把把带阻滤波器进一步细分为宽带带阻滤波器、窄带带阻滤波器、以及点阻滤波器(Notch Filter),这主要是出于设计角度的归类,因为宽带带阻滤波器和窄带带阻滤波器的设计方法是不同的。

    一般将Q<1的带阻滤波器称为宽带带阻滤波器,当Q<1时不能通过相位抵消产生产生很大的衰减滚降,依靠低通和高通滤波器产生两个过度带滚降,因此阻带宽度可以无限限;将Q>1的称为窄带带阻滤波器(陷波器),当Q>1时可以通过相位抵消产生产生很大的衰减滚降,因此阻带宽度非常有限;;Q>>1,比如Q>100~10000的带阻滤波器归为零值电路(陷波器)。当Q<1时带阻滤波器一般是通过独立的低通和独立的高通滤波器并联合成来实现,高低通之间没有相互影响,因此设计起来比较简单。而Q>1~数百的窄带滤波器一般通过:

1)对无源点阻网络进行正反馈(如双T陷波)构成。

2)通过二阶带通滤波器与输入信号相减求和(MFB陷波器,文氏电路陷波器)构成

3)通过二阶高低通滤波环节的相位抵消求和得到(UAF42构成的陷波器,F42N50专用50Hz陷波器)构成。

当滤波器的Q>>1,如Q=10000时,只有晶体陷波器和锁相环陷波器才是真正的点阻滤波器。

    陷波器一般可以认为是Q>1的窄带带阻滤波器,而Q<1的宽带带阻滤波器很少用得到,所以通常对带阻滤波器与陷波器不加区分,但是从设计的角度上就当清楚,所谓的陷波器通常是窄带带阻滤波器,它的极限情况是点阻滤波器。

    将陷波器按何种概念来对待,取决于被陷波的干扰的特性,它是宽带干扰,就按宽带带阻滤波器设计,它是窄副带干扰,就按窄带带阻滤波器(陷波器)来设计,它是点频干扰,就按点阻滤波器(陷波器)来设计。本文认为50Hz市电干扰是一种高强度窄带干扰,而不是点频干扰,因此,对于50hz陷波器采用窄带带阻滤波器的设计方法设计,要考虑通带宽度和衰减、阻带宽度和衰减,建立严格的陷波器频率特性,重点考虑陷波器在阻带的“边缘衰减”,而不是象点阻陷波器那样紧紧简单考虑“中心衰减”。事实上,如果50Hz干扰是一种窄带干扰,有意义的是边缘衰减,而中心衰减几乎没有什么很大意义。因为中心衰减一般都比较大,肯定能满足要求,而使陷波器失效的主要方面是边缘衰减减小或达不到要求。

    把陷波仅仅做为窄带干扰来对待还是不够的,陷波器的中心频率是由物理元件电阻和电容确定的,它们有温度漂移,所以必须考虑,陷波器也不可能调试到绝的中心频率点上,这个精度误差也要考虑,陷波器通常要工作在一个很宽的温度范围,确保这个范围内都能锁定干扰,这个问题尤其要考虑,这是陷波器稳定性、可靠性的关键性性能指标。F42N50专用50Hz陷波器是基于高性能通用连续时间滤波器UAF42电路原理,并考虑以上诸因素设计、制造和调试,避免了用户调试的困难,提供的使用、设计方法也都贯穿以上的思想,希望为用户提供高可靠性能的50Hz噪声抑制陷波器。


市电频率波动

    设计50Hz陷波器首先要对50Hz干扰的性质进行认定。它是否是一个真正的50Hz点频干扰?还是有一个干扰频带?如果是一个固定的点频干扰,那么采用高Q值锁定到就个频率点上就可以了。从网上查,一般可以找到50hz 市电的波动范围是1~3Hz,如果这样宽的阻带,那么3dB带宽将会很宽,陷波器的Q值很低,可能会影响到有用信号的频带。通过向有关供电局计量科了解到,实际市电波动频率没那么大,只有±0.2Hz,本设计陷波器设计方法是基于这样一个最小阻带宽度。


频率稳定性

    陷波器与高低通滤波器的不同之处在于它的Q值比较高,陷波器的频带很窄,所以要求频率稳定性要很高,不能因为温飘而使频率跑到锁定频带以外。频率漂移一般估算为频率电阻的温度系数与频率电容的温度系数之和,设频率电容采用温度系数为30ppm/℃高稳定性滤波电容,频率电阻采用0.1%、15ppm/℃的高精度电阻,则频率稳定性可达45ppm/℃。F42N50按60ppm/℃的稳定性设计。


谷点频率(陷波频率、中心频率)精度

    高Q值陷波器、带通滤波器、高阶滤波器目前还难以达到不经过调试高能达到要求的程度,基本需要人工调试,F42N50一般将陷波器调试到中心频率的±0.05%,最大不超过±0.1%。所采用的信号源一般需达到1-10uHz的分辨率,采用高的谷点精度主要是确保频带的对称性,因为稍微的频带偏移都会降低陷波器的边缘衰减。


陷波深度Ar0

    一般在Q=5时不低于34dB,优质的可达40dB,更优质的可达46-54dB。较高的谷点深度对手于增大边缘衰减还是有好处的。


工作环境温度

    频率元件存在温度系数,谷点频率f0会随环境温度发生飘移,严重时会脱离50hz干扰的频率波动范围,使陷波器失去作用。商业级应用的工作温度为0~70℃,工业级的环境温度在-40~85℃,陷波器的设计应当保证在整个环境温度范围仍然包含市电干扰频率。


阻带宽度Br

    当市电频率波动、器件温度系数、器件调试精度、器件工作温度范围确定以后,就可以确定出一个阻带宽度Br,陷波的不能低于这个阻带宽度,否则就不能达到要求。F42N50C是商业级50Hz陷波器,其阻带宽度为0.7Hz(±0.2±0.025±60ppm/℃*(70-25)℃*f=±0.35),F42N50I是工业级50Hz陷波器,其阻带宽度是0.8Hz。对于军级产品阻带宽度为1.0Hz。阻带最小带宽是本设计方法的重要结论,可以作为参考,但不保证绝对正确。商业级F42N50统一采用的是“0.7Hz阻带设计法”,工业级F42N50统一采用的是“0.8Hz阻带设计法”。


Q值的选择

    Q是陷波频率f0与3dB带宽B之比,即:Q=f0/B。因此它主要决定通带宽度,也决定阻带衰减,这两者是有矛盾的,不能同时满足。如果信号频带与陷波中心频率越接近,Q就要求越高,阻带衰减就越小。Q与阻带衰减之间成反比关系。如若用户对陷波器的3dB带宽限制不严,可以通过增大3dB带宽即减小Q值来增大陷波深度,同时也增大了阻带边缘衰减。在Q值确定的情况下要满足一定的超出单节陷波器衰减的阻带衰减,必须采用多节高阶陷波器串联实现了。


阻带最低衰减(边缘衰减)Ar

    阻带最低衰减是由设计任务给定。阻带最低衰减是由陷波器输入信号与噪声比确定,陷波器的信号与50Hz干扰之比越小,即信噪比越小,越需要提高信噪比,越需要大的阻带衰减。陷波器设计的最主要任务是在不损害信号带宽的情况下绝对满足这个最低衰减的条件。


陷波器的频率特性

    我们知道,陷波器的频率特性可以由四个点完全确定,即通带最大衰减Ap对应的截止频率fp1,fp2,和阻带最小衰减对应的截止频率fr1,fr2。 通常Ap取3dB衰减,因此,fp1,fp2就是通常的3dB截止频率,fp1,fp2与3dB带宽B、中心频率f0、Q之间的关系如下:

fp2-fp1=B=f0/Q,  fp2=f0-B/2,  fp2=f0+B/2                     (3)

fp1,fp2或B或Q是由陷波器所在电路的信号特性确定的,因此可从设计要求得到,有时设计要求直接给定Q或B。因此(fp1,Ap),(fp2,Ap)可以确定。

如上所述,阻带宽度Br对于F42N50专用50Hz陷波器来说是确定已知的,阻带最小衰减是由设计要求给定的,由于陷波器是窄带滤波器,其频率特性基本上关于中心陷波频率f0对称,所以有:

fr2-fr1=Br,         fr1=f0-Br/2,  fr2=f0+Br/2                   (4)

因此(fr1,Ar)、(fr2,Ar)也可确定。

当(fp2,Ap),(fp1,Ap),(fr1,Ar),(fr2,Ar)确定以后,陷波器的频率模型完全确定,如图(1)所示。陷波器的设计任务就变成对这个频率特性的实现。



陷波器实现的方法

    如上所述,实现频率特性最后落到实现阻带最小衰减上。而阻带最小衰减由Q值和陷波器级联阶数确定。有时Q值 是被 固定的,如果这个Q值 对应的衰减不能达到设计要求,就只能考虑用两节以上滤波器串联实现了,附表1 给出了单节和两陷波器节串联情下的每个单节陷波器的Q值以及总Q值和总衰减。


陷波器实现的电路

1)用通用运放构成陷波器:常见的陷波器电路有:双T双运放陷波器,MFB双运放陷波器,DABP双运入陷波器,DABP三运入陷波器,双T单运放陷波器,文氏电桥双运入陷波器,状态变量三运放陷波器,多输出三运放陷波器,根据自己的情况选择其中的电路实现。

2)用专用滤波器IC构成陷波器:典型IC是BB公司的UAF42。MAX270,MAX271,MAX274、MAX275 均可以构成陷波器电路。

3)用专用陷波器成品模块构成聊聊波器电路:MXT050,F42N50,F42N50A,F42n50Q 。MXT050型50Hz陷波器是一种高性能稿稳定性军用50Hz陷波器,F42N50系列是一种低价位工业级与商业级专用50Hz陷波器。


基于F42N50的50Hz陷波器电路设计

    F42N50的设计在PDF文档中已详细说明,这里不再重复,下面比较一下它与UAF42构成的陷波器的不同之处、它的噪声性能、它在电路中的插入点与输入衰减的关系:

    F42N50采用了与UAF42相同电路结构的高性能多输出滤波器电路结构,这是保证它具有高可靠性能的电路基础。采用运放构成陷波器,成本低,组织材料,购买电容,生产调试是个麻烦,但最大的问题还是小规模调试生产的陷波器性能不易保障。采用专用滤波器IC,最大方便之一是免去了采购电容器的麻烦,但调试还是没有免去,外围元件也不少。采用F42N50专用50Hz陷波器,免去调试,直接使用,外围元件最多3个,最少没有,电源去耦合电容不算在内,设计的工作量很少,F42N50Q系列几乎可以免设计,F42N50一般是增益为1的陷波器,但也可以提高用于增益放大。F42N40A专门用于陷波加放大,在输入和输出没有内置20K电阻。

    F42N50陷波器的另一个特点是 它的内置电容比UAF42大10倍,因此它的频率电阻可以小10倍,UAF42需要3.16M外置电阻,F42N50只需要316K电阻,并且这个电阻是



内置于模块内部的,A 级F42N50使用0.1% 10ppm的频率电阻,而使用UAF42构成50Hz陷波器很难采购到0.1% 3.16M高精度电阻。因此F42N50比较容易达到高的精度和稳定性。还有一个重要点是,由于频率电阻小了10倍,根据电阻热噪声公式:

VT=(4KTfbR)^0.5   电阻热噪声有望减小3倍。因此,在同等条件下,希望F42N50有更低的器件噪声,希望它能够用于中间级陷波甚至前置陷波。由于F42N50 和F42N50A都具有放大功能,所以,期望它可以用于后级陷波放大 、中间级的陷波放大,甚至用于前置陷波放大,为用户节约一级放大器。





F42N50的详细设计和性能说明参见PDF文档,这里讨论一下输入衰减Ai与陷波器插入点之间的关系:

在任何时候无论在前置级、中间级还是在后置级,都必须满足:

Q*Ai<Amax,   Ao<Aimax                              (5)

式中:Vod---是电路的动态范围,任何一级的输入、输出均必须小于此值。

      Ai ---是输入衰减,Ai=(20K)/RA

      Ao---是总增益Ao=(RG+20K)/(RA+20K)

Aimax---是Vin的极限增益,Aimax=Vd/Vin。

当陷波器置于后级时,Ao=1,V in=Vo=Vd,,Aiman=1, 于是 要求Q*Ai<=1。

当 Q<=Aimax 时,可取Ai=1,这时,RA=0,即RA可以省略。通常陷波器插在中间级或前置级时Q<Aimax的条件都能满足,不需要输入衰减。


附表1  单节和两节串联构成的滤波器的Q值与阻带边缘衰减 (D=0.01%)




注:用法:QS---总Q值,Q1---单节使用的Q值,QS2---两节串联使用时每节的Q值。        

Ar1---单节使用时的输出衰减,Ar2---两节串联使用时的总输出衰减。例如:要求总Q=10,总衰减=20dB,那么单节只能达到17dB,就行用两节串联使用,最后总衰减为26.08dB,这是对于商业级而言,表中的阻带频率是为了测试验证衰减特性而用,fr1*fr2=f0。 

F42N50 PDF文档


F42N50系列器件的详细资料请浏览网页:http://www.ic-filter.com的下载页面。


附带说明


    通过本文就可以完成用F42N50构成单节或两节串联陷波器的设计,参见图1的公式,公式(5),图3,附表1及其注解,只有管脚没有介绍,需要参考F42N50 PDF文档。


参考文献


【1】《有源滤波器精确设计手册》美,D.E.约翰逊 J.R.约翰逊 H.P.穆尔 著,李国荣 译,电子工业出版社,1984。

【2】《测量电子电路设计---滤波器篇》日本,远坂俊昭 著,彭军 译,科学出版社,2006。

【3】《运算放大器权威指南》美,Bruce Carter Ron Mancini 主编,人民邮电出版社,2010。

【4】《电子滤波器设计》美,Arthur B.Williams Fred J.Taylor 著,科学出版社,2008,P182


文中有错误或不妥当之处请及时联系通知作者以便及时更正

18665368776  QQ:1779914489         


2011.9.21

  • 阅读(57805)  |   评论(37)  |   推荐(99)
网友评论
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  • 匿名好文
    必须顶
  • 2011/9/26 10:45:38回复
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  • 匿名王老师有才华
  • 2011/9/26 10:44:32回复
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  • 匿名好专业的文章
  • 2011/9/26 10:43:53回复
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  • 匿名王老师是滤波器第一人啊
  • 2011/9/26 10:42:52回复
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  • 匿名支持
  • 2011/9/26 10:20:09回复
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  • 匿名学习下,增加自己知识
  • 2011/9/26 10:19:52回复
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  • 匿名这文章,看不懂呢
  • 2011/9/26 10:18:36回复
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  • 匿名学习下,不懂
  • 2011/9/26 10:18:03回复
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  • 匿名很好
  • 2011/9/26 10:16:36回复
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  • 匿名有点复杂
  • 2011/9/26 10:16:15回复
  • 发表评论(已有37条评论)
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