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王致华的专栏

一、概述:

    MFB单运放有源滤波器是一种比较好的滤波器电路拓扑结构技,与VCVS单运放有源滤波器相比,它的温度稳定性非常优越,但是特征频率(包括截止频率fc、峰值频率fm或中心频率fo)、Q值、增益三个基本电路参数被两个电阻控制,不能独立,给设计、调整带来不方便,【美】Bruce Carter、Ron ManCini提出一种改进的Deliyannis电路【1】,利用一对Rmi=Ro/(2Q-1)和Rma=Ro*(2Q-1)电阻将Q和特征频率fm分离,即能够不改变fm而调控Q值,这个思想甚为高妙,很耐人寻味,然而尚有不足之处:其一是要用到两个不同阻值的电阻,其二是这两个电阻中有一个的阻值往往比较大,特别是特征频率比较低时,往往在兆欧以上,市面上难以采购到2兆欧以上高精度电阻,其三是阻止大的电阻热噪声比较大,当频带较宽时可能会产生较大热噪声。

    我在想,如何把这两个不同阻值的电阻统一成一个电阻,并且希望阻值比较低,我同时对这两个电阻同时实行T型变换,经过对传递函数的推导终于证明这是可行的,这个结果令我兴奋,我想尽快公布给模拟电路设计的工程师同行,进行工程设计的检验与评估,使MFB这种滤波器结构能够更加广泛的应用,我把这种结构称为TT-MFB,也就是对MFB进行了两个T型变,希望能对滤波器设计的简化与方便有所裨益。


二、TT-BPFBP电路演变过程与设计方法

    2.1、MFB-BPF经典电路



    传递函数:

    Vo/Vi=-R2*C2*S/[1+(Ca+Cb)R1*S+Ra*Rb*Ca*Cb*S^2]

    式中:Ra=Raa//Rac


设计公式:

    Ca=Cb

    Ra*Rb=Ro^2


    Wm=1/RoCo

    Q=0.5*(Rb/Ra)^2

    Rb=Ro*2Q

    Rac=Ro/(2Q-1)

    Am=Q

    MFB电路的灵敏度低于VCVS滤波器。适宜于构成固定频率带通滤波器,但是调试不方便。在低Q值时Rac也可以省略,此时所用元件最少,但是增益Am=2Q^2。

    2.1、改进的Deliyannis带通滤波器电路




    传递函数:

    Vo/Vi=-R2*C2*S/[1+(Ca+Cb)R1*S+Ra*Rb*Ca*Cb*S^2]

    式中:

    Ra=Raa//Rac

    Rb=Rba+Rbc

设计公式:

    Ca=Cb=Co

    Raa=Rba=Ro


    Wm=1/RoCo

    Q=0.5[(Rba+Rbc)/(Raa//Rac)]^0.5

    Rbc=Ro*N=Ro*(2Q-1)

    Rac=Ro/N=Ro/(2Q-1)

    N=2Q-1

    Am=Q


    这种电路能够通过改变Rac=Ro/N他Rbc=N5*Ro来调整Q值,这两个电阻值在计算时方便多了,也容易记忆,不需要记忆复杂的设计公式(一些书上提供的MFB滤波器设计公式比较复杂),但是依然需要两个不同阻值的电阻,在这点上与MFB一样,还是没有减少实际操作上的不便。


    2.3、TT-MFB带通滤波器电路



    传递函数:

    Vo/Vi=-Ao(S/w)/[1+(S/w)Q+(S/w)^2]

    式中:

    Raa=Rab=Rba=Rbb=Ro

    Rac=Rbc=Ro

    Ca=Cb=Co

    Ao=1+Ro/(2Rc)      -----------谐振增益

    Q=1+Ro/(2Rc)       -----------Q值

    W=1/RoCo          -----------谐振(中心)频率

    关于该传递函数推导过程从略。


设计公式:

    Ca=Cb=Co

    Raa=Rab=Rba=Rbb=Ro

    Rac=Rbc=Rc

    Q=1+Ro/2Rc

    Am=Q


    Ro=1/(WCo)=1/(2*pi*fo*Co)

    Rc=Ro/(2Q-2)


三、电路调试:

    这个电路将阻值悬殊的两个电阻同时进行T型变换,由于两个T型网络参数完全相同,因此通过对称性和平衡性抵消原理,抵消了阻值的巨大差异带来的变化因素,预计其稳定性会高于MFB电路。

Rba、Rbb对Q和增益不敏感,其不匹配度可以高达±2.5~±5%而对Q值不产生明显影响,因此可以在这两个电阻上任选一个串联上一个可变电阻来调整中心频率;而Raa、Rab的绝对值的不匹配度对Q值和增益Am的影响比较大,不宜在这两个电阻上串联可变电阻条频率。可以在频率调整后再接入Rac和Rbc,也可以直接接入Q值电阻Rac和Rbc,再调整频率,一般只要良好匹配即可无需测试调试,0.1%的精度就足够。

    但是T变换后由于衰减了反馈电压,所以反馈回路的噪声可能会增大,所以不宜于小信号滤波,大信号滤波有利于降低反馈回路的噪声,改善噪声性能。此外,采用低噪声放大器有利于从器件固有噪声角度降低噪声。另外,由于TT-MFB降低了反馈电阻的阻值,可以减小电阻热噪声,因此总噪声性能很可能会优于MFB电路。

    MFB电路的频率、Q值、增益灵敏度都比较低,稳定性还是比较高的。但是它的Q值不易于太大,一般限制在10以内比较合适。

    电路的一个不足之处是增加了元件数目,要使元件的功能单一化,这是必然的。虽然由两个电阻变成4个相同频率电阻和2个相同Q值电阻,稍微增加了一点成本,但是电路物理意义非常清晰、剥离了中心频率和Q值之间的相互影响,调试方便,这个缺点可能会通过调试的方便性、降低生产调试成本等得到弥补。


    元件选择:电容最好用0.5%精度,电阻最好用0.1%精度。

    调试:1. Q值:Q值由电阻Rac=Rbc,决定,其绝对精度可以不高,1%就行,但匹配精度应达到0.1%以上。另外,Ca、Cb精度应当在1%以上,一般应达到0.5%,如果精度和匹配度差,Q值就会偏离理论计算值。

    2. 中心频率:在Rba、Rbb中任选一个电阻,如Rbb,取Rab=0.9Ro,可变电阻=0.2Ro,串联一个可变电阻,调整信号源频率等于中心频率fo,将输出调整到最大即可(此时谐振频率fm等于中心频率fo)。在调整谐振频率Rba、Rbb在±2.5%甚至±5%以内的不匹配度对Q值不会产生明显影响。

    说明:本文中R、C的下标与一般资料的R1、R2、C1、C2表示法不同,下标第一个字母“b”表示后向(back)之意,表示该电阻、电容是后向或反馈网络的电阻、电容;下标与第一个字母“a”表示最先(a)、前向、衰减之意(atten)之意,表示该元件是前向网络的元件,这样赋予一定意义是便于永久记忆,不至于搞混淆,并且在用Protel设计软件对电路图元件进行自动编号时这些信息不会丢失。一般资料上表示为R1、R2,这样很不确定,所以各资料的表达形式不一致。

    图中采用了15.915n的电容,这是非标准值,实际中也可以通过15N+910P电容达到这个值,实际中10N比较常见,这里纯粹是为了表达电阻值的方便,图中是fo=fm=100Hz,在Q=10的电阻值,正好是100K。

    TT-MFB-BPF 的原理还可以应用于MFB-HPF电路,构成TT-MFB-HPF电路,如果需要时用另外一篇文章整理。

    参考文献


【1】《运算放大器权威指南》美,Bruce Carter Ron Mancini 主编,人民邮电出版社,2010。

  • 阅读(47839)  |   评论(40)  |   推荐(128)
网友评论
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  • 匿名有些小bug 我上传了一个新版本,希望覆盖一下
  • 2012/3/22 13:41:35回复
  • 头像
  • 匿名MFB单运放有源滤波器是一种比较好的滤波器电路拓扑结构技
  • 2012/3/14 16:30:29回复
  • 头像
  • 匿名电路的一个不足之处是增加了元件数目,要使元件的功能单一化
  • 2012/3/14 16:28:48回复
  • 头像
  • 匿名好博文!
  • 2012/3/14 16:28:09回复
  • 头像
  • 匿名顶!
  • 2012/3/14 16:27:52回复
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  • 匿名学习
  • 2012/3/14 16:27:33回复
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  • 匿名很细致!
  • 2012/3/14 16:27:16回复
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  • 匿名谢谢分享!
  • 2012/3/14 16:26:57回复
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  • 匿名如何把这两个不同阻值的电阻统一成一个电阻,并且希望阻值比较低
  • 2012/3/14 11:39:08回复
  • 头像
  • 匿名与VCVS单运放有源滤波器相比,它的温度稳定性非常优越
  • 2012/3/14 11:38:49回复
  • 发表评论(已有40条评论)
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